Rozwiązane

Zad 1. Oblicz pole i obwód prostokąta o bokach 4√3 i 7√13.
Zad 2. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
a) √600
b) √150
c) √45
d) √162
Zad 3. Włącz czynnik pod znak pierwiastka:
a) 2√26
b) 0,5√30
c) 10√17
Zad 4. Zapisz jak najprościej:
a) (-4√5)^2 =
b) 3√7(5√7 - 5) =​

Odpowiedź :

Basetlaviz

1.

[tex]a = 4\sqrt{3}\\b = 7\sqrt{13}\\\\P = a\times b = 4\sqrt{3}\times7\sqrt{13} = 28\sqrt{3\times13} = 28\sqrt{39}\\\\Ob = 2a+2b = 2(a+b) = 2(4\sqrt{3}+7\sqrt{13})=8\sqrt{3}+14\sqrt{13}[/tex]

2.

[tex]a) \ \sqrt{600} = \sqrt{100\cdot6} = \sqrt{100}\cdot\sqrt{6} = 10\sqrt{6}\\\\b) \ \sqrt{150} = \sqrt{25\cdot6} = 5\sqrt{6}\\\\c) \ \sqrt{45} = \sqrt{9\cdot5} = 3\sqrt{5}\\\\d) \ \sqrt{162} = \sqrt{81\cdot2}=9\sqrt{2}[/tex]

3.

[tex]a) \ 2\sqrt{26} = \sqrt{2^{2}\cdot26} = \sqrt{4\cdot26} = \sqrt{104}\\\\b) \ 0,5\sqrt{30} = \sqrt{0,5^{2}\cdot30} = \sqrt{0,25\cdot30} = \sqrt{7,5}\\\\c) \ 10\sqrt{17} = \sqrt{10^{2}\cdot16} = \sqrt{100\cdot17} = \sqrt{1700}[/tex]

4.

[tex]a) \ (-4\sqrt{5})^{2} = (-4)^{2}\cdot(\sqrt{5})^{2}=16\cdot5 = 80\\\\b) \ 3\sqrt{7}(5\sqrt{7}-5) = 15\sqrt{7^{2}}-15\sqrt{7} = 15\cdot7 -15\sqrt{7} = 105-15\sqrt{7}[/tex]

Viz Inne Pytanie