Odpowiedź:
f(x) = 4x²
Jeśli wykres funkcji f przesuniemy
- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)
- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)
- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b
- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b
a)
g(x) = f(x - 5) - 1 = 4(x - 5)² - 1 = 4(x² - 10x + 25) - 1 = 4x² - 40x + 100 - 1 =
= 4x² - 40x + 99
a = 4 , b = - 40 , c = 99
b)
Ponieważ a = 4 > 0 wiec ramiona paraboli skierowane do góry , a najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku
yw - współrzędna y wierzchołka = - Δ/4a
Δ = b² - 4ac = (- 40)² - 4 * 4 * 99 = 1600 - 1584 = 16
yw = - Δ/4a = - 16/16 = - 1 najmniejsza wartość funkcji
c)
xw - współrzędna x wierzchołka = - b/2a = 40/8 = 5
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < 5 , + ∞ )
