Dany jest ciąg określony wzorem an=3n
a)uzasadnij, ze jest to ciąg arytmetyczny
b)określ jego monotoniczność (z uzasadnieniem).


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

an = 3n

a₁ = 3 * 1 = 3

a₂ = 3 * 2 = 6

a₃ = 3 * 3  = 9

a₃ - a₂ = a₂ - a₁  warunek istnienia ciągu arytmetycznego

9 - 6 = 6 - 3

3 = 3

L = P c.n.u

b)

a(n + 1) = 3(n + 1) = 3n + 3

a(n + 1) - an = 3n + 3 - 3n = 3 > 0 więc jest to ciąg rosnący c.n.u

c,n.u znaczy " co należało uzasadnić