Jaka musi być siła ciągu silników samolotu o masie 20 ton, żeby w czasie 10s nadać mu energię kinetyczną 400 MJ.

Potrzebuję obliczeń. Wynik to 400000N.


Odpowiedź :

Dane:

[tex]m = 20t=20000kg\\t = czas=10s\\E_k=400MJ=400 000 000J\\[/tex]

Wzór na energię kinetyczną:

[tex]E_k = \frac{mv^2}{2}[/tex]

znając to, możemy obliczyć prędkość

[tex]v = \sqrt{\frac{2*E_k}{m} }[/tex]

Zgodnie z 2 zasadą dynamiki Newtona siła to iloczyn przyśpieszenia i masy, a przyśpieszenie to iloraz zmiany prędkości do czasu.

[tex]F = m*a\\a = \frac{v}{t}[/tex]

[tex]F =m*\frac{v}{t} = m*\frac{\sqrt{\frac{2 * E_k}{m} } }{t} = \frac{\sqrt{2*E_k*m} }{t}=\frac{\sqrt{2*400000000J*20000kg} }{10s} = 400000N[/tex]