Hop1111viz
Rozwiązane

Suma wysokości trójkąta równobocznego i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 12 cm. Oblicz pole trójkąta równobocznego.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a= dł. boku

h=wysokosc = a√3/2

r=1/3  h= a√3/6

a√3/6  +  a√3/2=12                   /*6

a√3+3a√3=72

4a√3=72

a√3=18                 a= 18√3/3=6√3

P=a²√3/4=(6√3)²√3/4= 27√3cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

123bodzioviz

Odpowiedź:

a - bok trójkąta

h - wysokość = a√3/2

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt = a√3/6

h + r = 12 cm

a√3/2 + a√3/6 = 12 cm | * 12

6a√3 + 2a√3 = 144 cm

8a√3 = 144 cm

a = 144/8√3 cm = 18/√3 cm = 18√3/3 cm = 6√3 cm

P - pole trójkąta = a²√3/4 = (6√3)² cm² * √3/4 = 108√3/4 cm² =

= 27√3 cm²

Viz Inne Pytanie