Narysuj proszę prostokąt abcd w taki sposób, że
-- boki ab i cd są poziome, boki bc i ad są pionowe
-- boki ad i bc mają jednakową długość = 6 cm. Boki ab i cd są od nich sporo dłuższe.
-- dorysuj pionowo linię ef tak dość blisko boku ad. Punkt e jest na boku ab.
Mamy ten sam rysunek ?
Z warunków zadania wynika, że prostokąty ebcf i aefd są do siebie podobne
Poza tym wiadomo, że stosunek krótszych boków wynosi 3,
tak samo jak stosunek dłuższych boków. Mamy więc proporcję:
bc / ae = 3 oraz eb / ef = 3
Długość odcinka ef jest taka sama jak ad i taka sama jak bc, czyli 6 cm.
Wstawiamy 6 cm do powyższych proporcji:
6 / ae = 3 oraz eb / 6 = 3 ; mnożymy przez mianowniki:
6 = 3 ae ; stąd ae = 2 ; oraz eb = 18
Ale ae + eb to szukana długość ab, więc długość AB = 2 + 18 = 20 cm
========================
