Odpowiedź:
[tex]y=\frac{1}{6}x+2\frac{5}{6}[/tex]
TAK
Szczegółowe wyjaśnienie:
Do równania prostej w postaci kierunkowej [tex]y=ax+b[/tex] wstawiamy pinkty (7,4) (1,3) otrzymując układ równań:
[tex]\left \{ {7a+b=4} \atop {a+b=3}} \right.[/tex]
Odejmując stronami otrzymujemy:
[tex]6a=1\\a=\frac{1}{6}[/tex]
Wyliczam b:
[tex]b=3-a=3-\frac{1}{6}=2\frac{5}{6}[/tex]
Otrzymując równanie prostej:
[tex]y=\frac{1}{6}x+2\frac{5}{6}[/tex]
Aby sprawdzić czy punkt (13,5) należy do prostej, wstawiam x=13 i sprawdzam czy otrzymam 5:
[tex]y=\frac{1}{6}*13+2\frac{5}{6}=\frac{13}{6}+\frac{17}{6}=\frac{30}{6}=5[/tex]
Punkt (13,5) należy do prostej
