Odpowiedź:
Wszystkie zdania są prawdziwe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Początkowo w pudełku były 2 kule białe, 3 kule czarne i 4 zielone, czyli łącznie: 2 + 3 + 4 = 9 kul
Czyli prawdopodobieństwo wylosowania kuli w określonym kolorze wynosiło:
[tex]\dfrac29=\dfrac8{36}[/tex] dla kuli białej
[tex]\dfrac39=\dfrac13[/tex] dla kuli czarnej
[tex]\dfrac49=\dfrac{16}{36}[/tex] dla kuli zielonej
Włożono dodatkowo po jednej kuli każdego koloru, czyli mamy: 3 kule białe, 4 kule czarne i 5 zielonych, czyli łącznie: 3 + 4 + 5 = 12 kul.
Czyli prawdopodobieństwo wylosowania kuli w określonym kolorze wynosi teraz:
[tex]\dfrac3{12}=\dfrac9{36}[/tex] dla kuli białej
[tex]\dfrac4{12}=\dfrac13[/tex] dla kuli czarnej
[tex]\dfrac5{12}=\dfrac{15}{36}[/tex] dla kuli zielonej
[tex]\dfrac8{36}<\dfrac9{36}\,,\quad czyli\quad \dfrac29\,<\,\dfrac3{12}[/tex] , więc prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli białej się zwiększyło. I zadanie to PRAWDA.
[tex]\dfrac39=\dfrac13\quad\wedge\quad \dfrac4{12}=\dfrac13\,,\quad czyli\quad \dfrac39=\dfrac4{12}[/tex] , więc prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli czarnej się nie zmieniło. II zdanie to PRAWDA.
[tex]\dfrac{16}{36}>\dfrac{15}{36}\,,\quad czyli\quad \dfrac49>\dfrac5{12}[/tex] , więc prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli zielonej się zmniejszyło. III zdanie to PRAWDA.
