Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny o bokach 8cm 6cm i 6cm. Wysokość trójkąta wynosi 5cm a wysokość graniastosłupa 11cm. Oblicz pole i objętość.

proszę mam teraz kartkówkę i tego nie kumam te zadanie jest na 4 proszę pomocy :)


Odpowiedź :

Pole podstawy:

Wzór na pole trójkąta:

Pt = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · a · h

Pt = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · 8 cm · 5 cm = 4 cm · 5 cm = 20 [tex]cm^{2}[/tex]

Pp = 20 [tex]cm^{2}[/tex]

Pole pierwszej ściany:

Wzór na pole prostokąta:

P = a · h

P = 8 cm · 11 cm = 88 [tex]cm^{2}[/tex]

Pole drugiej ściany:

Wzór na pole prostokąta:

P = a · h

P = 6 cm · 11 cm = 66 [tex]cm^{2}[/tex]

Pole trzeciej ściany:

Wzór na pole prostokąta:

P = a · h

P = 6 cm · 11 cm = 66 [tex]cm^{2}[/tex]

Pole boczne: (wszystkich ścian)

66 [tex]cm^{2}[/tex] + 66 [tex]cm^{2}[/tex] + 88 [tex]cm^{2}[/tex] = 220 [tex]cm^{2}[/tex]

Pole całkowite: (2 razy podstawa + wszystkie ściany)

Pp: 20 [tex]cm^{2}[/tex]

Pb: 220 [tex]cm^{2}[/tex]

20 [tex]cm^{2}[/tex] · 2 = 40 [tex]cm^{2}[/tex]

40 [tex]cm^{2}[/tex] + 220 [tex]cm^{2}[/tex] = 260 [tex]cm^{2}[/tex]

Objętość:

Wzór na objętość graniastosłupa:

V = Pp · h

V = 20 [tex]cm^{2}[/tex] · 11 cm = 220 [tex]cm^{3}[/tex]