Odpowiedź:
P = 100 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość sześcianu o krawędzi a wynosi: a³
a³ = 64 cm³ ⇒ a = 4 cm
Pole powierzchni sześcianu to suma pól jego ścian, czyli sześciu kwadratów.
Zatem pole sześcianu na początku wynosiło:
Pc = 6·a² = 6·4² = 6·16 = 96 cm²
Usunięta kostka nie stykała się z krawędziami sześcianu, czyli usunięto ją ze "środka" ściany.
Zatem usunięta kostka zmniejszyła powierzchnię jednej ściany sześcianu o powierzchnię własnej ściany, czyli: 1·1 = 1cm², ale jednocześnie powiększyła powierzchnię całego sześcianu o 5 własnych ścianek, czyli o 5·1 cm² = 5 cm².
Czyli po usunięciu kostki powierzchnia bryły wynosi:
P = 96 cm² - 1 cm² + 5 cm² = 100 cm²
