Odpowiedź:
zad 8
a)
H - wysokość graniastosłupa = 10 cm
a - krawędź podstawy = √(12² + 5²) cm = √(144 + 25) cm =
= √169 cm = 13 cm
e - jedna przekątna podstawy = 2 * 12 cm = 24 cm
f - druga przekątna podstawy = 2 * 5 cm = 10 cm
Pp - pole podstawy = 1/2 * e * f = 1/2 * 24 cm * 10 cm = 12 cm * 10 cm =
= 120 cm²
Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 13 cm * 10 cm = 52 cm * 10 cm = 520 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 120 cm² + 520 cm² = 640 cm²
V - objętość = Pp * H = 120 cm² * 10 cm = 1200 cm³
b)
H - wysokość graniastosłupa = 10 cm
a - długość podstawy = 6 cm + 14 cm = 20 cm
h - wysokość podstawy = √(10² - 6²) cm = √(100 - 36) cm = √64 cm =
= 8 cm
Pp = a * h = 20 cm * 8 cm = 160 cm²
Pb = 2(20 + 10) cm * H = 2 * 30 cm * 10 cm = 600 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 160 cm² + 600 cm² = 320 cm² + 600 cm² =
= 920 cm²
V - objętość = Pp * H = 160 cm² * 10 cm = 1600 cm³
c)
H - wysokość graniastosłupa = 10 cm
h - wysokość trapezu = 3 cm
a - dłuższa podstawa trapezu = 4 cm + 6 cm = 10 cm
b - krótsza podstawa trapezu = 2 cm
c - ramię trapezu = √(4² + 3²) cm = √(16 + 9) cm = √25 cm = 5 cm
Pp = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (10 + 2) cm * 3 cm = 1/2 * 12 cm * 3 cm = 18 cm²
Pb = (a + b + 2c) * H = (10 + 2 + 2 * 3) cm * 10 cm = 18 cm * 10 cm = 180 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 18 cm² + 180 cm² = 36 cm² + 180 cm² = 216 cm²
V = Pp * H = 18 cm² * 10 cm = 180 cm³
