Odpowiedź:
1.
a) [tex]-3\frac{1}{2}-\left(-1\frac{2}{3}\right) = -3\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}=-2\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}=-\frac{15}{6}+\frac{4}{6}=-\frac{11}{6}=-1\frac{5}{6}[/tex]
b) [tex]-2,15-1,9=-\frac{215}{100}-\frac{190}{100}=-\frac{405}{100}=4,05[/tex]
c) [tex]3\frac{7}{8}-(-1,5)=3\frac{7}{8}+1,5=3\frac{7}{8}+\frac{3}{2}=3\frac{7}{8}+\frac{12}{8}=3\frac{19}{8}=3\frac{16+3}{8}=5\frac{3}{8}[/tex]
2. [tex]a+\left(-3\frac{5}{6}\right)=-2,8[/tex]
Najpierw zamieńmy ułamek dziesiętny na zwykły. Następnie przerzucimy liczby na jedną stronę tak, aby po drugiej zostało samo a.
[tex]a+\left(-3\frac{5}{6}\right)=-2\frac{4}{5}\quad || +3\frac{5}{6}\\a=3\frac{5}{6}-2\frac{4}{5}\\a=1\frac{5}{6}-\frac{4}{5}[/tex]
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika i wykonujemy odejmowanie
[tex]a=1\frac{5}{6}-\frac{4}{5} = 1\frac{25}{30}-\frac{24}{30} = 1\frac{1}{30}[/tex]
Wykonujemy sprawdzenie, podstawiając obliczone a do pierwotnej postaci równania (dla wygody obliczeń, do wersji z samymi ułamkami zwykłymi):
[tex]a+\left(-3\frac{5}{6}\right)=-2,8\\1\frac{1}{30}-3\frac{5}{6}=-2\frac{4}{5}\\\frac{31}{30}-\frac{18+5}{6}=-2\frac{4}{5}\\\frac{31}{30}-\frac{23}{6}=-2\frac{4}{5}\\\frac{31}{30}-\frac{115}{30}=-2\frac{4}{5}\\\frac{-84}{30}=-2\frac{4}{5}\\-2\frac{24}{30}=-2\frac{4}{5}\\-2\frac{4}{5}=-2\frac{4}{5}[/tex]
Lewa strona jest równa prawej, zatem rozwiązanie jest poprawne.
3. Liczba o 1,25 mniejsza od liczby [tex]-1\frac{4}{5}[/tex] to
[tex]-1\frac{4}{5}-1,25=-1\frac{4}{5}-1\frac{1}{4}=-1\frac{16}{20}-1\frac{5}{20}=-2\frac{21}{20}=-3\frac{1}{20}=-3\frac{5}{100}=-3,05[/tex]
Zatem poprawna jest odpowiedź A. -3,05.
