Rozwiązane

dwie kule odpowiednio o masach m1 i m2 oraz prędkościach v1 i v2=0 zderzają się centralnie i doskonale sprężyście. znajdź prędkości kul po zderzeniu i przeanalizuj przypadki szczególne.

Odpowiedź :

Hansviz
Zasada zachowania pedu - wukl. odizolowanym ped jest constans
DANE:
m2
m1
v1
v2=0
1. idealnie spr
m1v1=m1u1+m2u2 gdzie u1 predk masy m1 u2 predk. masy m2
m1v1=m1u1+m2u2
v1=u1+m2/m1u2----->u1=v1-ku2
gdzie k=m2/m1---->m2=km1
Eko=Ekk
1/2m1v1²=1/2m1u1²+1/2m2u2²
1/2m1v1²=1/2m1u1²+1/2*km1*u2²
v1²=u1²+ku2² podstawiam za u1=v1-ku2
v1²=v1²-2kv1u2+k²u2²+ku2²
2kv1u2=(k²+k)u2²
2kV1=(k²+k)u2------->u2=2V1/(1+k) / wprawo
u1=v1-2V1/(1+k) =[(1+k)v1-2v1]/(1+k)=(kv1-v1)/(1+k)
u1=v1(k-1)/(1+k)

ODP. kula m2 porusza sie w prawo z u2=2V1/(1+k)
Analiza
jezeli k mniejsze od 1 (tzn m2 mniejsza m1 )tzn ze kula po odbiciu porusza sie w lewo
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie