Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym a2 = -2 i a5 = 7 Oblicz sumę wyrazów tego ciągu, od wyrazu piątego do wyrazu dwudziestego.

Odpowiedź :

Anulka5656viz

Odpowiedź:

a2=-2

a5=7

a2=-2

a5=a4+r=(a3+r)+r=(a2+r) +r+r=a2+3r

7=-2+3r

9=3r => r=3

Do wzoru przyda się a1:

a1=a2-r=-2-3=-5

Wzór na sumę:

Sn=((2a1+(n-1)r)/2)*n

S4=((2⋅(−5)+(4−1)⋅3)/2)*4

S4=((−10+3⋅3)/2)*4

S4=−1/2⋅4

S4=−2

S20=((-10+19*3)/2)*20

S20=47/2*20=470

Suma wyrazów tego ciągu od a5 do a20:

S20-S4=470-(-2)=472

Viz Inne Pytanie