Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym o kącie przy podstawie wynoszącym 60 stopni, pionowa przyprostokatna wynosi 6cm. Oblicz pozostałe boki.

Odpowiedź :

Burdzipviz
Oznaczmy drugą przyprostokatna jako a, a przeciwprostokatną jako b. Bok a jest podstawą.

Korzystając z funkcji trygonometrycznych mamy:
tg60°=6/a
√3=6/a
a=2√3

Bok b wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa:
6²+(₂√₃)²=b², b>0

b=√48=4√₃
Hansviz
dane
α=60₀
a=6cm
sin 60₀=√3/2
cos 60₀=1/2

Sin α=a/c ----->c=a/sinα=12/√3=4*√3
cos α=b/c ----->b=c cos α=2√3

Mozna spr. Tw. Pitagorasa
48 = 36 + !2

Odp c=4*√3 b=2√3

Viz Inne Pytanie