Rozwiązanie:
[tex]\frac{2sinx-\sqrt{2} }{cos^{2}x} \geq 0[/tex]
Wyznaczamy dziedzinę:
[tex]D: cos^{2}x\neq 0\\cosx\neq 0\\x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
Teraz zauważmy, że [tex]cos^{2}x>0[/tex] dla [tex]x \in D[/tex], zatem możemy obustronnie pomnożyć przez mianownik:
[tex]2sinx-\sqrt{2} \geq 0\\sinx\geq \frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
Odczytujemy rozwiązanie z wykresu (załącznik):
[tex]x \in <\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}) \cup (\frac{\pi}{2},\frac{3\pi }{4}>[/tex]
