Jakiarek1viz
Rozwiązane

Napisz równanie prostej:
a} przechodzącej przez punkty A [-1,3] B[2,6]
b} przechodzącej przez punkt P [3,-5] i równoległej do prostej y=-2x+3
c} przechodzącej przez punkt P [-6,3] i prostopadłej do prostej y=3/2x+1

Odpowiedź :

a)

A = (-1, 3) i B = (2, 6)

{-a + b = 3 / * (-1)

{2a + b = 6

{a - b = -3

+ {2a + b = 6

--------------------

3a = 3 / : 3

a = 1

2 * 1 + b = 6

b = 4

y = x + 4

b)

y = -2x + 3

P = (3, -5)

Proste są równoległe, gdy współczynniki kierunkowe są sobie równe

y = -2x + b

-2 * 3 + b = -5

-6 + b = -5

b = 1

y = -2x + 1

c)

y = 3/2x + 1

P = (-6, 3)

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1

3/2 * a2 = -1

a2 = -2/3

y = -2/3x + b

-2/3 * (-6) + b = 3

4 + b = 3

b = -1

y = -2/3x - 1