Temat: Rozwiązywanie układów równań
Na czym polega metoda, którą mamy rozwiązać powyższy układ równań?
Chodzi o to, aby w obu równaniach przy jednej z niewiadomych były współczynniki o przeciwnych znakach. W tym celu wykonujemy mnożenie jednego bądź obu równań (w zależności od potrzeby). Gdy już mamy przeciwne współczynniki to dodajemy do siebie oba równania. W efekcie pozostaje nam równanie z jedną niewiadomą (tą przy której NIE było przeciwnych liczb) i rozwiązujemy je. Następnie obliczamy drugą niewiadomą wybierając jedno z równań i podstawiając w miejsce obliczonej niewiadomej tę liczbę.
Jak rozwiążemy ten przykład?
Proponuję pomnożyć pierwsze równanie przez 3, wtedy otrzymamy -3y oraz 3y.
Rozwiązanie układu równań:
{x - y = 4 / · 3
{2x + 3y = -4
{3x - 3y = 12
+ {2x + 3y = -4
------------------------
5x = 8 / : 5
x = 1,6
1,6 - y = 4
-y = 4 - 1,6
-y = 2,4
y = -2,4
Odp. Podany układ równań spełnia para liczb (x, y) = (1,6; -2,4).
