Odpowiedź:
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą na pół oraz dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne o takich samych długościach.
a - długość boku rombu
e, f - przekątne rombu
Jeden taki trójkąt prostokątny ma następujące długości:
a- długość przeciwprostokątnej trójkąta
1/2e =e/2 , 1/2f = f/2 długości przyprostokątnych trójkąta
Dane:
a = 17 cm
e=30 cm ⇒ e/2 = 15 cm
korzystam z Tw. Pitagorasa
(e/2)² + (f/2)² = a² ∧ a = 17 cm ∧ e/2 = 15 cm
↓
15² cm² + f²/4 = 289 cm²
f²/4 = 64 cm² /×4
f² = 256 cm² ∧ f > 0
f = √256 cm
f = 16 cm
Prombu = 1/2×e×f ∧ e = 30 cm ∧ f = 16 cm
↓
Prombu = 1/2× 30 cm × 16 cm
Prombu = 240 cm²
