Rozwiązane

Zad 1 matka jest 4 razy starsza od córki a dwa lata temu była od niej 5 razy starsza ile lat ma teraz mama, a ile córka
Zad 2
Asia jest 4 razy młodsza od swojej mamy dwa lata temu była od niej 5 razy młodsza ile lat ma teraz mama, a ile Asia?
Zad 3
Rok temu ojciec był 6 razy starszy od syna, a obecnie jest od neigo 5 razy starszy Ile lat ma teraz ojciec, a ile syn?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad.1

teraz:   córka x lat     ; matka 4x lat

2 lata temu:   córka x-2 lat   ; matka 4x-2 lat

5*(x-2)=4x-2

5x-10=4x-2

x=8

odp. teraz córka ma 8 lat, a mama 32 lata.

zad.2 ( to na takiej samej zasadzie jak zadanie 1)

teraz:   córka x lat     ; matka 4x lat

2 lata temu:   córka x-2 lat   ; matka 4x-2 lat

5*(x-2)=4x-2

5x-10=4x-2

x=8

odp. teraz córka ma 8 lat, a mama 32 lata.

zad.3

teraz:  syn x lat    ; ojciec 5x lat

rok temu:  syn x-1 lat    ; ojciec 5x-1 lat

6*(x-1)=5x-1

6x-6=5x-1

x=5

odp. teraz syn ma 5 lat, a ojciec 25 lat.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Cześć!

Zad 1

Córka teraz: x

Matka teraz: y

Córka 2 lata temu: x-2

Matka 2 lata temu: y-2

Układ równań:

y=4x

y-2=5(x-2)

y=4x

4x-2=5x-10

y=4x

4x-5x=-10+2

y=4x

-x=-8

y=4*8

x=8

y=32

x=8

Mama ma 32 lata a córka ma 8 lat.

Zad 2

mama teraz: y

Córka teraz: x

Mama 2 lata temu: y-2

Córka 2 lata temu: x-2

Układ równań:

y=4x

y-2=5(x-2)

y=4x

4x-2=5x-10

y=4x

4x-5x=-10+2

y=4x

-x=-8

y=4*8

x=8

y=32

x=8

Mama ma 32 lata a córka 8 lat.

Zad 3

Syn: x

Ojciec: y

Syn rok temu: x-1

Ojciec rok temu: y-1

Układ równań:

y=5x

y-1=6(x-1)

y=5x

5x-1=6x-6

y=5x

5x-6x=-6+1

y=5x

-x=-5

y=5*5

x=5

y=25

x=5

Ojciec ma 25 lat a syn 5 lat.

Pozdrawiam!

Viz Inne Pytanie