[tex]1)\\\\f(x)= \frac{1}{2}x^2-3x+6\\\\ aby\ wyznaczyc\ zbior\ wartosc\ funkcji\ kwadratowej \ nalezy\ wyznaczyc\ wierzcholek\ paraboli \\\\a=\frac{1}{2},\ \ b=-3,\ \ c=6 \\\\ \Delta =b^2-4ac=(-3)^2-\not{4}^2*\frac{1}{\not{2}^1} *6 = 9-12=-3\\\\W=[p,q]\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{\not{2}^1*\frac{1}{\not{2}^1}}=3\\\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{3}{\not{4}^2*\frac{1}{\not{2}^1}}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]a>0\ czyli\ ramiona\ skierowane\ do\ gory\\\\ Zbiorem\ wartosci\ tej\ funkcji\ jest\ przedzial : \\\\Z_{w}=\left \langle\frac{3}{2},+\infty \right )[/tex]
[tex]2)\\\\f(x)= \frac{2}{3}x^2-2x+3 \\\\postac\ kanoniczna:\\\\f(x)=a(x-p)^2+q\\\\a=\frac{2}{3},\ \ b=-2,\ \ c=3\\\\ \Delta =b^2-4ac=(-2)^2-4*\frac{2}{\not{3}^1} *\not{3}^1 =4-8=-4 \\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*\frac{2}{3}}= \frac{2}{\frac{4}{3}}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\\\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{4}{4*\frac{2}{3}}=\frac{4}{ \frac{8}{3}}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2} \\\\y=\frac{2}{3}(x-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{2}[/tex]
