Odpowiedź:
Jeden kąt ma oczywiście 90 stopni. Chcemy znaleźć miarę pozostałych dwóch. Wiemy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 oraz że suma jednego jest 4-krotnie mniejsza niż suma pozostałych, czyli:
[tex]4\alpha=90+\beta\\\beta=4\alpha-90\\[/tex]
I korzystając z tego, że suma kątów w trójkącie to 180 stopni mamy:
[tex]\alpha+\beta+90=\alpha+4\alpha-90+90=180\\5\alpha=180\\\alpha=36\\\beta=4\cdot36-90=54[/tex]
Czyli kąty ostre w tym trójkącie mają miarę 36 i 54 stopnie.
