Podane liczby to długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych
trójkąta prostokątnego. Podkreśl długość przeciwprostokątnej. Oblicz długość
drugiej przyprostokątnej.
b)
[tex]3 \sqrt{5} [/tex]
[tex]4 \sqrt{3} [/tex]
c)
[tex]7[/tex]
[tex]4 \sqrt{3} [/tex]


Odpowiedź :

Z twierdzenia Pitagorasa:

[tex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/tex]

b)

[tex](3\sqrt{5})^{2}+b^{2}=(4\sqrt{3}) ^{2}\\45+b^{2}=48\\b^{2} =48-45\\b^{2} =3\\b=\sqrt{3}[/tex]

"a" i "b" to przyprostokątne, a "c" to przeciwprostokątna

c)

[tex](4\sqrt{3}) ^{2} +b^{2} = 7^{2} \\48+b^{2} = 49\\b^{2} = 49-48\\b^{2}= 1\\b=\sqrt{1} = 1[/tex]