Odpowiedź:
[tex]m \in (-\frac{\sqrt{2} }{3} ;\frac{\sqrt{2} }{3})[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]g(x)=(2-\frac{2}{a} *m^2)^x[/tex]
[tex]g(x)=(2-\frac{2}{9} *m^2)^x[/tex]
Jest to funkcja wykładnicza, zatem jej podstawa musi być większa od jedynki, by była rosnąca. Wynika z tego, że:
[tex]\\(2-\frac{9}{2} *m^2)> 1\\-\frac{9}{2} m^2+1> 0[/tex]
[tex]\Delta=18[/tex]
[tex]m_1=-\frac{\sqrt{2} }{3}\\m_2= \frac{\sqrt{2} }{3}[/tex]
Zatem:
[tex]m \in (-\frac{\sqrt{2} }{3} ;\frac{\sqrt{2} }{3})[/tex]
