Odpowiedź:
[tex]\left \{ {a=0} \atop {b=-7}} \right.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli -1 oraz 3 są rozwiązaniami to oznacza, że wielomian dzieli się bez reszty przez wyrażenia (x+1) oraz (x-3). Możemy skrócić sobie obliczenia i podzielić wielomian 3 stopnia przez wielomian 2 stopnia powstały z iloczynu tych dwóch wyrażeń:
[tex](x+1)(x-3)=x^2-2x-3[/tex]
Teraz dzielimy nasz wielomian przez to wyrażenie. Pamiętamy, że reszta z tego dzielenia ma wynosić zero, więc pod koniec powstanie układ równań z szukanymi parametrami. (Dzielenie w załączniku)
Rozwiązaniem jest
[tex]\left \{ {a=0} \atop {b=-7}} \right.[/tex]
Nasz wielomian ma więc postać:
[tex]-x^3+7x+6[/tex]
Co daje się zapisać następująco (wynika z naszego dzielenia):
[tex]-(x+1)(x+2)(x-3)[/tex]
