Rozwiązane

Udowodnić że kwadrat liczby nieparzystej zmniejszony o 1 jest podzielny przez 8.

Odpowiedź :

Weźmy 2n + 1 za liczbę nieparzystą.

(2n + 1)^2 - 1 = (kwadrat liczby nieparzystej zmniejszony o 1)
= 4n^2 + 4n + 1 - 1
= 4n(n+1)

Przykładowe sprawdzenie:
4*1(1+1) = 4(2) = 8
4*2(2+1) = 8(3) = 24
4*12(12+1) = 48(13) = 624

Viz Inne Pytanie