Ćw. 1
a)
[tex]\begin{cases} 2x+y=8 \\ x - 3y = -3 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2x+y=8 \\ x = -3 +3y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2 \cdot (-3 +3y)+y=8 \\ x = -3 +3y \end{cases} \\\\ \begin{cases} - 6 +6y+y=8 \\ x = -3 +3y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6y+y=8+6 \\ x = -3 +3y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 7y=14 \ \ \ |:7 \\ x = -3 +3y \end{cases} \\\\ \begin{cases} y=2 \\ x = -3 +3 \cdot 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y=2 \\ x = -3 +6 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y=2 \\ x = 3 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}[/tex]
Odp. x = 3 i y = 2.
b)
[tex]\begin{cases} 3x + 4y = 4 \\ x - 2y = 8 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 3x + 4y = 4 \\ x = 8+2y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 3 \cdot (8 + 2y) + 4y = 4 \\ x = 8+2y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 24 + 6y + 4y = 4 \\ x = 8+2y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 6y + 4y = 4-24 \\ x = 8+2y \end{cases} \\\\ \begin{cases} 10y = -20 \ \ \ |:10 \\ x = 8+2y \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = -2 \\ x = 8+2 \cdot (-2) \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = -2 \\ x = 8-4 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} y = -2 \\ x = 4 \end{cases} \\\\ \begin{cases} x = 4 \\ y = -2 \end{cases}[/tex]
Odp. x = 4 i y = - 2.
c)
[tex]\begin{cases} 4x+y = 5 \\ 2x- y = - 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ 2x- (5-4x)= - 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ 2x- 5+4x= - 2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ 2x+4x= - 2+5 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ 6x= 3 \ \ \ |:6 \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ x= \frac{3}{6} \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-4x \\ x= \frac{1}{2} \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 5-\not{4}^2 \cdot \frac{1}{\not{2}_1} \\ x= \frac{1}{2} \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} y = 5-2 \\ x= \frac{1}{2} \end{cases} \\\\ \begin{cases} y = 3 \\ x= \frac{1}{2} \end{cases} \\\\ \begin{cases} x= \frac{1}{2} \\ y=3 \end{cases}[/tex]
Odp. x = ¹/₂ i y = 3.
