Hej proszę o pomoc z matmą!
1. Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania (9x^{2} - 4)(2x^{2} - 7x + 3) = 0
2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian w(x) = 2x^{3} - mx^{2} + mx - 2 jest podzielny przez dwumian q(x) = x - \frac{1}{2}


Odpowiedź :

Δ=b²-4ac

Δ=(-7)²-4*2*3

Δ=49-24

Δ=25 √Δ=5

x₁=-b-√Δ/2a

x₂=-b+√Δ/2a

Odp. Całkowitym pierwiastkiem równania jest x₂=

w(x) = 2x³ – mx² + mx – 2

w(¹/₂) = 0

2 · (¹/₂)³ – (¹/₂)²m + ¹/₂m – 2 = 0

2 · ¹/₈ – ¹/₄m + ¹/₂m – 2 = 0

¹/₄ – ¹/₄m + ¹/₂m – 2 = 0

¹/₄m – ⁷/₄ = 0

¹/₄m = ⁷/₄

m = 7

Rozwiązanie:

Rozwiązania w załączniku.

Zobacz obrazek Louie314