SKALA MAPY.
Odległość między dwiema miejscowościami na mapie wykonanej w skali
1 : 1 200 000 wynosi 24 cm. Jaka będzie ta odległość na mapie wykonanej w skali 1 : 3 000 000?
Zadania ze skalą możemy rozwiązywać za pomocą proporcji.
Każdą skalę możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego:
[tex]1:1\ 200\ 00=\dfrac{1}{1\ 200\ 000}\\\\1:3\ 000\ 000=\dfrac{1}{3\ 000\ 000}[/tex]
Układamy proporcję:
[tex]\begin{array}{ccc}\dfrac{1}{1\ 200\ 000}&-&24cm\\\dfrac{1}{3\ 000\ 000}&-&xcm\end{array}[/tex]
Mnożymy na krzyż:
[tex]\dfrac{1}{1\ 200\ 000}x=\dfrac{1}{3\ 000\ 000}\cdot24\qquad|\cdot1\ 200\ 000\\\\x=\dfrac{24\cdot1\ 200\ 000}{3\ 000\ 000}\\\\x=9,6(cm)[/tex]
Odp: Dany odcinek na mapie w skali 1 : 3 000 000 będzie miał długość 9,6cm.
Innym sposobem jest obliczenie rzeczywistej długości 24cm na mapie w skali 1 : 1 200 000, a następnie obliczenie długości na mapie w skali
1 : 3 000 000.
[tex]1:1\ 200\ 000\\\\1cm\to1\ 200\ 000cm[/tex]
Czyli 1cm na mapie odpowiada 1 200 000cm w terenie.
Obliczmy rzeczywistą długość24cm na mapie:
[tex]24cm\to24\cdot1\ 200\ 000cm=28\ 800\ 000cm[/tex]
Przejdźmy do drugiej mapy.
[tex]1:3\ 000\ 000\\\\1cm\to3\ 000\ 000cm[/tex]
Czyli 1cm na mapie odpowiada 3 000 000cm w terenie.
Obliczamy jaką długość będzie miał odcinek odpowiadającym
28 800 000cm w terenie:
[tex]28\ 800\ 000cm:3\ 000\ 000=9,6cm[/tex]
Odp: Dany odcinek na mapie w skali 1 : 3 000 000 będzie miał długość 9,6cm.
