Odpowiedź:
1. (a - b)² = 25
2. 6⁶⁶/2 = 2⁶⁵ · 3⁶⁶
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Z treści zadania wiemy, że:
a² + b² = 53
oraz
ab = 14
Mamy obliczyć kwadrat różnicy a i b.
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Kwadrat różnicy liczb a i b możemy zapisać:
[tex](a-b)^{2} = a^{2}+b^{2}-2ab = 53-2\cdot14 = 53 - 28 =\boxed{ 25}[/tex]
2.
Połowę liczby 6⁶⁶ możemy zapisać jako ułamek:
[tex]\frac{6^{66}}{2} = \frac{(2\cdot3)^{66}}{2} = \frac{2^{66}\cdot3^{66}}{2^{1}} = 2^{66-1}\cdot3^{66} = \boxed{2^{65}\cdot3^{66}}[/tex]
