Zad. 1.
[tex]\frac{3}{6}=\frac{x}{9} \\6x=27 /:6\\x=4,5\\\\\frac{3}{6}=\frac{6}{y}\\3y=36 /:3\\y=12\\\\\\k_1=k_2=k_3\\k_1=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \\k_2=\frac{4,5}{9}=\frac{1}{2} \\k_3=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}[/tex]
Odp.: Długości boków w większym trójkącie wynoszą: 6, 9, 12. Długości boków w mniejszym trójkącie wynoszą: 3, 4,5, 6.
Zad.2.
a)
[tex]k_1=\frac{2}{3} \\k_2=\frac{7}{10\frac{1}{2}}=\frac{7}{\frac{21}{2}}=7*\frac{2}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3} \\k_3=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} \\k_1=k_2=k_3\\[/tex]
Odp.: Trójkąty są podobne.
c)
[tex]k_1=\frac{8}{1,6}=5 \\k_2=\frac{12}{3,4}=3,52941176 \\k_3=\frac{18}{3,6}=5 \\k_1=k_3\neq k_2[/tex]
Odp.: Trójkąty nie są podobne.
