Zad 1. Okres ruchu ciała poruszającego się po okręgu wynosi 2 s. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe tego ciała, wiedząc, Że promień tego okręgu wynosi 55cm.

Zad 2. Samochód o masie 2 ton pokonuje poziomy zakręt stanowiący łuk okręgu o promieniu 85 cm. Samochód porusz się z prędkością 54 km/h. Oblicz wartość siły dośrodkowej, jaka jezdnia musi
działać na samochód, aby bezpiecznie pokonał ten zakręt.

Zad 3. Dwa samochody o jednakowych masach poruszają się z jednakowymi szybkościami po
poziomych kołowych torach o promieniach równych odpowiednio r i 4r. Jaka siła dośrodkowa działa
na samochód poruszający się po okręgu o promieniu 4 razy większym w odniesieniu do okręgu o
promienia r. Odpowiedź uzasadnij . (Można pracować na wzorach)

Odp: Na samochód poruszajacy się po zakrecie o promienu r dizała czterokrotnie większa sił dośrodkowa niż na samochód poruszajacy się na zakręcie cztery razy więskzym

Basetlaviz Basetlaviz · Answer 2

1.

[tex]dane:\\T = 2 \ s\\r = 55 \ cm = 0,55 \ m\\szukane:\\a = ?\\\\Rozwiazanie\\\\a = \frac{4\pi ^{2}r}{T^{2}}\\\\a = \frac{4\cdot3,14^{2}\cdot0,55 \ m}{(2 \ s)^{2}} \approx5,42\frac{m}{s^{2}}[/tex]

2.

[tex]dane:\\m = 2 \ t = 2 \ 000 \ kg\\r = 85 \ cm = 0,85 \ m\\v = 54\frac{km}{h} = 54\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 15\frac{m}{s}\\szukane:\\F_{d} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\F_{d} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\F_{d} = \frac{2000 \ kg\cdot(15\frac{m}{s})^{2}}{0,85 \ m}\approx 529 \ 411,8 \ N[/tex]

3.

[tex]r_1 = r\\r_2 = 4r\\szukane:\\\frac{F_{d_2}}{F_{d_1}} = ?\\\\Rozwiazanie\\\\F_{d} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\F_{d_1} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\F_{d_2} = \frac{mv^{2}}{4r}\\\\\frac{F_{d_2}}{F_{d_1}} = \frac{\frac{mv^{2}}{4r}}{\frac{mv^{2}}{r}} = \frac{1}{4}\\\\F_{d_2} = \frac{1}{4}F_{d_1}[/tex]

Odp. Na samochód poruszający się po okręgu o promieniu 4 razy większym w odniesieniu do okręgu o promimieniu r działa siła 4 razy mniejsza.