Odpowiedź:
zad 9
a - podstawa = 5 cm
b - ramie trójkąta = 6 cm
h - wysokość opuszczona na podstawę = √[b² - (a/2)²] =
= √(6² - 2,5²) cm = √(36 - 6,25) cm = √(29,75) cm ≈ 5,5 cm
zad 10
d - przekątna kwadratu = a√2 = 10 cm
a√2 = 10 cm
a - bok kwadratu = 10/√2 cm = 10√2/2 cm = 5√2 cm
o - obwód kwadratu = 4a = 4 * 5√2 cm = 20√2 cm
zad 11
IEAI/6 = (IEAI + 4)/8
8 * IEAI = 6 * (IEAI + 4)
8 * IEAI = 6 * IEAI 6 + 24
8IEAI - 6IEAI = 24 [j]
2IEAI = 24 [j]
IEAI = 24/2 = 12 [j]
zad 12
a - jedna przyprostokątna = 3 [j]
b - druga przyprostokątna = 5 [j]
c - przeciwprostokątna = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 13
a - jedna przyprostokątna = 1 [j]
b - druga przyprostokątna = 7 [j]
W trójkącie prostokątnym najmniejszy kąt ostry leży naprzeciw najkrótszej przyprostokątnej
α - najmniejszy kąt ostry
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(1² + 7²) = √(1 + 49) = √50 =
= √(25 * 2) = 5√2 [j]
sinα = a/c = 1/5√2 = √2/(5 * 2) = √2/10
cosα = b/c = 7/5√2 = 7√2/(5 * 2) = 7√2/10
tgα = a/b = 1/7
ctgα = 1/tgα = 7
