Wielomiany. Rozwiąż równanie:
a) (x-1)²(x+5)²(x-2)²=0
b) 8x(2-x)²(x²+6x-7)=0


Odpowiedź :

a)

(x-1)²(x+5)²(x-2)²=0

[(x-1)(x+5)(x-2)]²=0

x-1=0   ∨   x+5=0   ∨   x-2=0

x=1       ∨      x=-5   ∨      x=2

x∈{-5,1,2}

b)

8x(2-x)²(x²+6x-7)=0|:8

x(2-x)²(x²+6x-7)=0

x=0   ∨   2-x=0                ∨               x²+6x-7=0

x=0   ∨    x=2                                Δ=6²-4·1·(-7)=36+28=64 , √Δ=√64=8

                                                       x1=(-6-8)/2  ∨    x2=(-6+8)/2

                                                      x1=-7           ∨     x2=1

x∈{-7,0,1,2}