Konesersciagviz
Rozwiązane

DAJE MAX PUNKTÓW!
Wykaż, że jeśli x-y=5 oraz x*y=1, to x do potęgi 3 - y do potęgi 3 =140

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x³-y³=140

x-y=5

x*y=1

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

x-y=5 podnosimy do ²

(x-y)²=25

x²-2xy+y²=25

x²+y²-2*1=25

x²+y²=25+2

x²+y²=27

x³-y³=5(x²+1+y²)

x³-y³=5(27+1)

x³-y³=5*28

x³-y³=140 to było do udowodnienia

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie