Odpowiedź:
Obwód kwadratu wynosi 12√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeśli pole kwadratu jest równe polu trójkąta, najpierw wyznaczamy pole trójkąta
P trójkąta = [tex]\frac{a*h}{2}[/tex]
w tym przypadku, ponieważ jest to trójkąt prostokątny równoramienny, podstawa (a) równa jest wysokości (h)
żeby wyznaczyć tę wartość, korzystamy ze wzoru na przekątną kwadratu=a√2
a√2=6√2
zatem a=h=6
pole takiego trójkąta wynosi [tex]\frac{a*h}{2}[/tex] = [tex]\frac{6*6}{2}[/tex] = [tex]\frac{36}{2} =18[/tex] j² (jednostek kwadratowych)
Pole kwadratu = 18 j²
Wzór na pole kwadratu to x²
zatem x=√18
x=√18=3√2
Obwód kwadratu to 4x
Obwód= 4*3√2=12√2
