Odpowiedź:
[tex]4\log_{12}2\le\log_42+\log_32\\ \log_{12}2^4\le\log_42+\log_32\\ \log_{12}16\le\log_42+\log_32\\ \frac{\log_2{16}}{\log_2{12}}\le\frac{\log_22}{\log_24}+\frac{\log_22}{\log_23} \\ \frac4{\log_212}\le\frac12+\frac1{\log_23}\\ \frac4{\log_2(4\cdot3)}\le\frac12+\frac1{\log_23}\\ \frac4{\log_24+\log_23}\le\frac12+\frac1{\log_23}\\ \frac4{2+\log_23}\le\frac12+\frac1{\log_23}\\ \log_23=x, \ x>0\\ \frac4{2+x}\le\frac12+\frac1x \ \ | x\cdot(2+x)\\ 4x\le\frac{x(2+x)}2+(2+x)\\ 4x\le\frac{2x+x^2}2+2+x\ \ \ |\cdot 2[/tex]
[tex]8x\le2x+x^2+4+2x\\ -x^2+4x-4\le0\ \ \ |\cdot (-1)\\ x^2-4x+4\ge0\\ (x-2)^2\ge0\\ (\log_23-2)^2\ge0[/tex]
co jest prawdą
