[tex]Dane:\\l: y = -3x+1\\P=(3,-2)[/tex]
Proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:
[tex]a_1 *a_2 = -1[/tex]
Szukaną prostą oznaczymy wzorem:
[tex]y = a_2*x +b_2[/tex]
Liczmy współczynnik kierunkowy:
[tex]a_2 = \frac{-1}{a_1} = \frac{-1}{-3}= \frac{1}{3}[/tex]
Wiemy, że prosta przechodzi przez punkt P, dlatego jego współrzędne podstawiamy do wzoru na szukaną prostą:
[tex]x = 3\\y = -2\\-2 = \frac{1}{3} *(-2) +b_2[/tex]
Liczmy [tex]b_2[/tex]
[tex]b_2 = -2 +\frac{2}{3} = -\frac{4}{3}[/tex]
Końcowy wzór będzie miał postać:
[tex]y = \frac{1}{3}x -\frac{4}{3}[/tex]
