Obliczenia :
Mamy tożsamość trygonometryczną, która mówi nam że :
[tex]\boxed{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}[/tex]
W tym zadaniu właśnie z niej skorzystamy aby obliczyć wartość cosinusa. Mając daną wartość sinusa podstawiamy jej do wzoru i rozwiązujemy równanie kwadratowe. Kąt α jest ostry, więc cosα będzie miał wartość dodatnią :
[tex]\sin\alpha=\frac{3}{5}\\\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\\\(\frac{3}{5})^2+\cos^2\alpha=1\\\\\frac{9}{25}+\cos^2\alpha=1 \ \ |-\frac{9}{25}\\\\\cos^2\alpha=\frac{16}{25}\\\\\underline{\cos\alpha=\frac{4}{5}}[/tex]
