Odpowiedź:
Tak, liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem tego wielomianu.
Szczegółowe wyjaśnienie:
W(x) = (x - 2)² (x² - x -2)
(x - 2)² ( x² - x - 2) = 0
(x² - 4x +4)(x² - x - 2) = 0
x² - 4x + 4 = 0
a = 1, b = -4 , c = 4
∆ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x = - b /2a
x = 4/2 = 2
x² - x - 2 = 0
a = 1 , b = - 1 , c = -2
∆ = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
√∆= 3
x1= (1 - 3)/2 = - 2/2 = -1
x2 = (1+3)/2 = 4/2 = 2
Odp : x = 2 v x = 2, x = -1
