Janek13572viz
Rozwiązane

Znajdź pierwiastek bądź pierwiastki wielomianu:
x^3 - [tex]\sqrt{3}[/tex]x + 3[tex]\sqrt{3}[/tex] - 3 = 0

Odpowiedź to minus pierwiastek z 3, tylko nie wiem, jak to rozwiązać

Odpowiedź :

Romaviz

Może tak:

x³ - √3 x + 3√3 - 3 = 0

x³ + √3 x² - √3 x² - 3x + 3x + 3√3 - √3 x - 3 = 0

x²(x + √3) - √3 x(x + √3) + 3(x + √3) - √3(x + √3) =0

(x + √3)(x² - √3 x + 3 - √3) = 0

x + √3 = 0  ∨  x² - √3 x + 3 - √3 = 0

x + √3 = 0

x = - √3

x² - √3 x + 3 - √3 = 0

Δ = (- √3)² - 4 · 1 · (3 - √3) = 3 - 12 + 4√3 = - 9 + 4√3 < 0

Równanie nie ma rozwiązania.

Zatem: x = - √3