Dana jest funkcja y=x^2+2x-3. Wyznacz jej wartość najmniejszą, największą

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Tutaj korzystamy z pochodnej funkcji.

czyli [tex]f(x)' = 2x+2[/tex]

Szukamy miejsca gdzie funkcja ani nie rośnie ani nie maleje

[tex]f(x)' = 0 \\2x+2 = 0 \\x=-1[/tex]

Od <-∞,-1) maleje a od (-1,∞) rośnie. Więc mamy tutaj tylko wartość minimalną.

f(-1) = 1-2-3 = -4

Można to też policzyć trochę inaczej (wierzchołek paraboli bo to jest funkcja kwadratowa)

Czyli potrzebujemy p

[tex]p = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]

p = x

Więc nasze p podstawiamy do naszej funkcji i mamy że f(-1) = -4

Szczegółowe wyjaśnienie: