Rozwiązane

Długość boków trójkąta prostopadłego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 5. Oblicz pole tego trójkąta i wysokość poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

zad.2
Krótsz przekątna trapezu prostokątnego ma długość 4 cm i dzieli ten trapez na trójkąt równoboczny i trójkąt prostokątny. Oblicz pole trapezu?

zad.3

Dane są trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD: A=(-5, -3) B=(-2, 0) C=(-7, 5) a)napisz równanie okręgu opisanego na tym prostokącie b)oblicz jego pole oraz długość okręgu

Odpowiedź :

zad.2
ABCD - trapez prostokątny
ABC - trójkąt równoboczny o boku a=4
P ABCD = P ABC + P ACD
P ABC =a²√3/4=4√3
Wysokość tego trójkąta jest również wysokością trapezu i przyprostokątną y trójkąta ACD. Obliczmy wysokość:
h=y=2P ABC/2=2√3
Teraz możemy obliczyć długość drugiej przyprostokątnej x trójkąta ACD
x=√2²-y²=2
A więc P ACD = 1/2xy=2√3
P ABCD=4√3+2√3=6√3

Viz Inne Pytanie