Przedział P jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności |x-a|≥d, gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d, jeżeli:

a) P=(-5;5)
b) P=(0;6)
c) P=(1;7)
d) P=(-8;4)

proszę o pomoc!


Odpowiedź :

|x-a|≥d
-d+a ≥ x ≥ d+a
to można zapisać również tak :
d+a ≤ x ≤ -d+a
czyli x należy do przedziału P=<d+a;-d+a>
(a) P=<-5,5>
d+a=-5
-d+a=5
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=0
a=0

stąd d=-5
a=0; d=-5

(b) P=<0,6>
d+a=0
-d+a=6
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=6
a=3

stąd d=-3
a=3; d=-3

(c) P=<1,7>
d+a=1
-d+a=7
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=8
a=4

stąd d=-3
a=4; d=-3

(d) P=<-8,4>
d+a=-8
-d+a=4
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=-4
a=-2

stąd d=-6
a=-2; d=-6


voila!