Kamilossviz
Rozwiązane

oblicz długość krawędzi kostki sześciennej, jeżeli jej pole powierzchni jest równe polu powierzchni prostopadłościennego pudełka o wymiarach 1,5 cm 3cm 5 cm


Proszę o szybką odpowiedz najlepiej do 13:30

Odpowiedź :

1,5 cmx 3cm x5 cm
Pc - pole całkowite prostopadłościanu i kostki zarazem

Pc=2*1,5*3+2*1,5*5+2*3*5=9+15+30=54cm²

Pc=6a²
V=a³
54=6a²
a²=9
a=3cm

V=3³
V=27cm³
Pole sześcianu = Pole prostopadłościanu
P prostopadłościanu = 2*1,5cm*3cm + 2*3cm*5cm + 2 *1,5cm*5cm
P prostopadłościanu = 9cm2 + 30cm2 + 15cm2 = 54cm2
P sześcianu = 54cm2
P = 6a2
a - krawędź podstawy
6a2 = 54cm2 :6
a2 = 9cm2
a = 3cm [wynik]

Viz Inne Pytanie