Rozwiązane

w trapezie równoramiennym podstawy mają długość 4 i 6, a cosinus kąta ostrego wynosi 1/2. Oblicz obwód trapezu

Odpowiedź :

Kamila1223viz
cos alfa=1/2 z czego wynika ze alfa=60 stopni
od dolnej podstawy wynoszącej 6 odejmujemy 4 i dzielimy na 2 by uzyskać podstawę trójkąta potrzebna do obliczenia boków
6-4=2 2:2=1
cos alfa obliczamy dzielącpodsatwę którą obliczyliśmy ( równą 1) przez przeciwprostokątną tego trójkąta (czyli ramienia naszego trapecu)
cos 60= 1:x x<-- ramię kąta
1/2=1:x
z proporcji obliczamy 2=x
teraz wystarczy obliczyć obwód
O=4+6+2+2
O=14
Zobacz obrazek Kamila1223
Bok a=4 Bok b=6 Różnica miedzy bokiem a, a bokiem b =2. Trapez jest trapezem rownoramiennym wiec 2 odcinki róznicy boku b sa rowne i kazdy z nich wynosi 1. x=1. cos kata alfa wynosi 1/2. Cosinusem tego kata jest bok x podzielony przez ramie tego trapezu. 1/2=x/c. c=ramie trapezu. 1/2=1/c. Z tego wynika, ze c=2. Obwód trapezu jest rowny a + b + 2c=4+6+2*2. Obw=14.

Viz Inne Pytanie