Wielkości wprost proporcjonalne - wykres
- Powiemy, że wielkości [tex]x[/tex] i [tex]y[/tex] są wprost proporcjonalne, jeśli opisuje je własność:
[tex]\frac{y}{x}=const[/tex] - Wtedy, wprowadzając oznaczenie [tex]const \equiv a[/tex] dostaniemy:
[tex]y=ax[/tex] - Powyższe jest zgodne z równaniem prostej:
[tex]y(x)=ax+b[/tex]
dla stałej [tex]b=0[/tex]. - Finalnie - zauważamy, że wielkości ("w naturalnym świecie"), by być wprost proporcjonalne muszą być nieujemne. Widzimy więc, że wykres wielkości wprost proporcjonalnych jest półprostą przechodzącą przez punkt [tex](0,0)[/tex]. Poniżej zamieszczony jest przykładowy wykres takiej funkcji dla stałej [tex]a=0,8[/tex]
Wielkości odwrotnie proporcjonalne można z kolei przedstawić na wykresie hiperbolicznym, opisanym funkcją:
[tex]y(x) = \frac{a}{x}[/tex]
