W ciągu arytmetycznym różnica (r) jest stała.
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n = a_1 + (n-1) \cdot r[/tex]
gdzie:
[tex]a_1[/tex] - wyraz pierwszy
r - różnica ciągu
n - liczba informująca, który jest to wyraz ciągu
W zadaniu należy obliczyć wyraz drugi, trzeci i czwarty podanego ciągu.
[tex]a) \\\\a_1 = 7\\\\r = -3 \\\\[/tex]
Wyraz drugi:
[tex]a_2 = a_1 + r = 7 - 3 = 4 \\\\[/tex]
Wyraz trzeci:
[tex]a_3 = a_1 + 2r = 7 + 2 \cdot (-3) = 7 - 6 = 1 \\\\[/tex]
Wyraz czwarty:
[tex]a_4 = a_1 + 3r = 7 + 3 \cdot(-3) = 7 - 9 = -2 \\\\[/tex]
[tex]b) \\\\a_5 = 11\\\\r = 2 \\\\[/tex]
Wyraz drugi:
[tex]a_2 + 3r = a_5 \\\\a_2 + 3 \cdot 2 = 11 \\\\a_2 + 6 = 11 \\\\a_2 = 5[/tex]
Wyraz trzeci:
[tex]a_3 = a_2 + r = 5 + 2 = 7 \\\\[/tex]
Wyraz czwarty:
[tex]a_4 = a_3 + r = 7 + 2 = 9[/tex]
[tex]c) \\\\a_7 = -4\\\\r = 0 \\\\[/tex]
Wyraz drugi:
[tex]a_2 + 5r = a_7 \\\\a_2 + 5 \cdot 0 = -4 \\\\a_2 = -4 \\\\[/tex]
Wyraz trzeci:
[tex]a_3 = a_2 + r = -4 + 0 = -4[/tex]
Wyraz czwarty:
[tex]a_4 = a_3 + r = -4 + 0 = -4[/tex]
Jest to ciąg stały.
[tex]d) \\\\a_5 = 13\\\\a_6 = 6\\\\[/tex]
Obliczamy różnicę ciągu:
[tex]a_5 + r = a_6 \\\\r = a_6 - a_5 = 6 - 13 = -7 \\\\[/tex]
Wyraz drugi:
[tex]a_2 + 3r = a_5 \\\\a_2 = a_5 - 3r = 13 - 3 \cdot (-7) = 13 + 21 = 34 \\\\[/tex]
Wyraz trzeci:
[tex]a_3 = a_2 + r = 34 - 7 = 27[/tex]
Wyraz czwarty:
[tex]a_4 = a_3 + r = 27 - 7 = 20[/tex]
#SPJ3
