Rozwiązane

Pole trapezu równoramiennego jest równe 32 cm2 .Jego wysokość jest o 1 cm krótsza od jednej i o 7 cmkrótsza od drugiej podstawy .Oblicz obwód tego trapezu

Odpowiedź :

(h+1+h+7)*h=32cm² / 2
(2h+8)*h= 32cm² / 2
2h²+8h= 32 cm² / 2
h²+4h= 32cm²

h²+4h-32=0
h²+2*2*h+2²-2²-32=0
(h+2)²=36
h+2=6 lub h+2=-6
h=4 lub h=-8

-8 wykluczamy z logicznego rozumowania :)


h=4

h+1=5
h+7=11

Ramie trapezu obliczamy z Pitagorasa
3²+4²=x²
jak wiadomo wychodzi 5

I wtedy 5+5+5+11=26
P=1/2*(a+b)*h
a=h+1
b=h+7
32=1/2*(h+1+h+7)*h
h²+4h-32=0
Δ=16+128=144
h₁=(-4-12)/2=-8 (wys. nie może być liczbą ujemną)
h₂=(-4+12)/2=4
h=4
a=4+1=5
b=4+7=11
x=(a-b)/2
x=(11-5)/2=3
c²=h²+x²
c²=16+9=25
c=5
L=a+b+2*c
L=5+11+10=26
Odp. Obwód trapezu wynosi 26cm
Zobacz obrazek Hannibal

Viz Inne Pytanie