Rozwiązane

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

a) {2x-2y=7
{4x+3y=21

b){0,4x+0,3y=1,4
{0,1x+3y=2,3

c){2x+3y=14
{3x-2y=8

d){½x-2y=8
{2x+5y=6

Trochę tego nie kapuje wiec proszę o pomoc w rozwiązaniu z góry dzięki !!!

Odpowiedź :

Ppaattiviz
a) {2x-2y=7
{4x+3y=21

{2x=2+2y|:2
{4x+3y=21

{x=1+y
{4x+3y=21

{x=1+y
{4(1+y)+3y=21

{x=1+y
{4+4y+3y=21

{x=1+y
{4+7y=21

{x=1+y
{7y=21-4

{x=1+y
{7y=17 |:7

{x=1+y
{y= 2 2/7

{x=1+ 2 2/7
{y= 2 2/7

{x=3 2/7
{y=2 2/7

b){0,4x+0,3y=1,4
{0,1x+3y=2,3

0,4x=1.4-0.3y |x10
0.1x+3y= 2.3

4x= 14-3y |;4
0.1x+3y=2.3

x= 3.5- 3/4y
0.1x+ 3y=2.3

x=3.5-3/4y
0.1(3.5- 3/4y)+3y= 2.3

x=3.5- 3/4y
0.35- 0.075+3y=2.3

x= ...
3y= 2.3+0.075-0.35

x=...
3y= 2.025 |:3

x=...
y= 0.675

x=3.5- 3/4x0.675
y=0.675

x= 3.5- 0.50625
y= 0.675

x= 2.99375
y= 0.675

c){2x+3y=14
{3x-2y=8

2x=14-3y |;2
3x-2y=8

x= 7- 2.5y
3x-2y=8

x=...
3(7-2.5y)-2y=8

x=...
21-7.5y-2y=8

x=...
21-9.5y=8

x=...
-9.5y=8-21

x=...
-9.5y= -13 |:(-9.5)

x=...
y=1.36

x=7-2.5x1.36
y=1.36

x=7- 3.4
y=1.36

x=3.6
y=1.36

d){½x-2y=8
{2x+5y=6
a) {2x-2y=7
{4x+3y=21

{2x=7-2y
{4x+3y=21

{x=3,5+y
{4(3,5-y)+3y=21

{x=3,5-y
{14-4y+3y=21

{x=3,5-y
{-y=7/-1

{x=3,5-y
{y=-7

{x=3,5-(-7)
{y=-7

{x=3,5+7
{y=-7

{x=10,5
{y=-7

b){0,4x+0,3y=1,4/×10
{0,1x+3y=2,3/×10

{4x+3y=14
{x+30y=23

{4(23-30y)+3y=14
{x=23-30y

{92-120y+3y=14
{x=23-30y

{117y=78/117
{x=23-30y

{y=78/117
x=23-30×78/117

{y=78/117
{x=23-20

{x=3
{y=78/117

c){2x+3y=14
{3x-2y=8

{2x=14-3y/2
{3x-2y=8

{x=7-1,5y
{3(7-1,5y)-2y=8

{x=7-1,5y
{21-4,5y-2y=8

{x=7-1,5y
{-6,5y=-13/-6,5

{x=7-1,5y
{y=2

{x=7-1,5×2
{y=2

{x=4
{y=2

d){½x-2y=8/2
{2x+5y=6

{x-4y=16
{2x+5y=6

{x=16+4y
{2(16+4y)+5y=6

{x=16+4y
{32+8y+5y=6

{x=16+4y
{13y=-26/13

{x=16+4y
{y=-2

{x=16+4×(-2)
{y=-2

{x=8
{y=-2

Prosze bardzo ;))

Lookietekviz
a)
{2x-2y=7
{4x+3y=21

{2x=7+2y /÷2
{4x+3y=21

x=⁷/²+y (x=siedem drugich+y)
4(⁷/₂+y)+3y=21

x=⁷/²+y (x=siedem drugich+y)
14+4y+3y=21

x=⁷/²+y (x=siedem drugich+y)
7y=21-14

x=⁷/²+y (x=siedem drugich+y)
7y=7 /÷7

x=⁷/²+y (x=siedem drugich+y)
y=1

x=⁷/₂+1
y=1

x=⁹/₂
y=1

x=4½
y=1


b)
{0,4x+0,3y=1,4
{0,1x+3y=2,3

0,4x+0,3y=1,4
0,1x=2,3-0,3y /÷(0,1)

0,4x+0,3y=1,4
x=23-3y

0,4(23-3y)+0,3y=1,4
x=23-3y

9,2-1,2y+0,3y=1,4
x=23-3y

-0,9y=1,4-9,2
x=23-3y

-0,9y=-7,8 /÷(-0,9)
x=23-3y

y=8⁵/⁹ (osiem całych i pięć dziewiątych)
x=23-3×8⁵/₉ (dwadzieścia trzy odjąć trzy razy osiem całych i pięć dziewiątych)

y=8⁵/⁹ (osiem całych i pięć dziewiątych)
x=23-⁷⁸/₃ (23-siedemdziesiąt osiem trzecich)

y=8⁵/⁹ (osiem całych i pięć dziewiątych)
x=-⁹/₃ (minus dziewięć trzecich)

y=8⁵/⁹ (osiem całych i pięć dziewiątych)
x=-3 (minus trzy)

c)
{2x+3y=14
{3x-2y=8

2x=14-3y /÷2
3x-2y=8

x=7-³/₂ y )(siedem odjąć trzy drugie y)
3(7-³/₂y )-2y=8

x=7-³/₂ y )(siedem odjąć trzy drugie y)
21-4½y-2y=8

x=7-³/₂ y )(siedem odjąć trzy drugie y)
-6½y=8-21

x=7-³/₂ y )(siedem odjąć trzy drugie y)
-6½y=-13 /÷ (-6,5)

x=7-³/₂ y )(siedem odjąć trzy drugie y)
y=2


d)
{½x-2y=8
{2x+5y=6

½x=8+2y /÷½
2x+5y=6

x=4+y
2(4+y)+5y=6

x=4+y
8+2y+5y=6

x=4+y
7y=6-8

x=4+y
7y=-2 /÷7

x=4+y
y=-²/₇ (minus dwie siódme)

POZDRAWIAM :)

Viz Inne Pytanie